知道中心值和西格玛怎么算控制上下限

六西格玛（SixSigma）又称：6σ，6Sigma，6Σ西格玛（Σ，σ）[2][3]是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。其含义引申后是指：一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。（详见右图）六西格玛（6σ）概念作为品质管理概念，最早是由摩托罗拉公司的比尔·史密斯于1986年提出，其目的是设计一个目标：在生产过程中降低产品及流程的缺陷次数，防止产品变异，提升品质。真正流行并发展起来，是在通用电气公司的实践，即20世纪90年代发展起来的6σ（西格玛）管理是在总结了全面质量管理的成功经验，提炼了其中流程管理技巧的精华和最行之有效的方法，成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。该管理法在摩托罗拉、通用电气、戴尔、惠普、西门子、索尼、东芝等众多跨国企业的实践证明是卓有成效的。为此，国内一些部门和机构在国内企业大力推6σ管理工作，引导企业开展6σ管理。随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法。6σ管理法是一种统计评估法，核心是追求零缺陷生产，防范产品责任风险，降低成本，提高生产率和市场占有率，提高顾客满意度和忠诚度。6σ管理既着眼于产品、服务质量，又关注过程的改进。“σ”是希腊文的一个字母，在统计学上用来表示标准偏差值，用以描述总体中的个体离均值的偏离程度，测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率性，σ值越大，缺陷或错误就越少。6σ是一个目标，这个质量水平意味的是所有的过程和结果中，99.99966%是无缺陷的，也就是说，做100万件事情，其中只有3.4件是有缺陷的，这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。6σ管理关注过程，特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。因为过程能力用σ来度量后，σ越大，过程的波动越小，过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。6σ理论认为，大多数企业在3σ～4σ间运转，也就是说每百万次操作失误在6210～66800之间，这些缺陷要求经营者以销售额在15%～30%的资金进行事后的弥补或修正，而如果做到6σ，事后弥补的资金将降低到约为销售额的5%。为了达到6σ，首先要制定标准，在管理中随时跟踪考核操作与标准的偏差，不断改进，最终达到6σ。现己形成一套使每个环节不断改进的简单的流程模式：界定、测量、分析、改进、控制。★界定：确定需要改进的目标及其进度，企业高层领导就是确定企业的策略目标，中层营运目标可能是提高制造部门的生产量，项目层的目标可能是减少次品和提高效率。界定前，需要辨析并绘制出流程。★测量：以灵活有效的衡量标准测量和权衡现存的系统与数据，了解现有质量水平。★分析：利用统计学工具对整个系统进行分析，找到影响质量的少数几个关键因素。★改进：运用项目管理和其他笄管理工具，针对关键因素确立最佳改进方案。★控制：监控新的系统流程，采取措施以维持改进的结果，以期整个流程充分发挥功效。

应客户要求，加了好几处SPC. 但发现一个问题，用历史数据计算控制线时，若使用SPC手册定义的Xbar—R 公式，控制线特别窄，窄到80%的点超出控制。但是，如果使用25组每组5个样本的总数据计算标准差，再以三倍的标准差为控制线作图，则显示控制图比较好。
先说结论：不可以使用样本总数计算的三倍标准差来作为控制限，我们不断地从过程中取样，所取的样越多，样本的均值就越接近于总体均值，所以，我们可以得出一个假设，样本组的均值是围绕着总体均值而上下波动的，并且我们以所抽取的各个样本组的均值的均值来估计该过程的总体均值。

随机抽取的每个样本组，其组内的变异都是不一样的，该变异的大小可以使用多种方法来估计，一种是利用样本组的极差法来估计（

），另一种是利用样本组的标准差法来估计（
)
由于我们不得不使用样本的均值和标准差来推测总体的均值和标准差，各个样本组的变异大小的平均值就可以代表总体的变异大小。