设：x=1＋3cosθ，y=1＋3sinθ，则：x＋y=(1＋3cosθ)＋(1＋3sinθ)=11＋6(cosθ＋sinθ)=11＋6√2sin(θ＋π/4)
最大值为11+2√2；最小值为11-2√2设x-1=sinα，y-1=cosα，则原式=（x-1²+（y-1)²+2x+2y-2=7+2（cosα+sinα+2） =11+2（sinα+cosα），由于-√2≤sinα+cosα≤√2，所以原式的最大值为11+2√2；最小值为11-2√2
设：x=1＋3cosθ，y=1＋3sinθ，则：x²＋y²=(1＋3cosθ)²＋(1＋3sinθ)²=11＋6(cosθ＋sinθ)=11＋6√2sin(θ＋π/4)，则：x²＋y²的最大值是11＋6√2，最小值是11－6√2本回答被提问者采纳
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最大值为11+2√2；最小值为11-2√2
设x-1=sinα，y-1=cosα，则原式=（x-1²+（y-1)²+2x+2y-2=7+2（cosα+sinα+2）
=11+2（sinα+cosα），由于-√2≤sinα+cosα≤√2，所以原式的最大值为11+2√2；最小值为11-2√2
设：x=1＋3cosθ，y=1＋3sinθ，则：
x²＋y²=(1＋3cosθ)²＋(1＋3sinθ)²=11＋6(cosθ＋sinθ)=11＋6√2sin(θ＋π/4)，则：
x²＋y²的最大值是11＋6√2，最小值是11－6√2本回答被提问者采纳