高中数学中的极值和最值的区别

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提问者
2023-03-16 00:49 悬赏 0财富值 阅读 1441回答 4

极大值与极大值点:如果存在点x0的某一邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)>f(x),则称x0为f(x)的极大值点,f(

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1楼 · 2023-03-16 01:18.采纳回答

极值就是满足函数导数为零时的函数值,最值是在某区间内的函数图像中的最高点或最低点,它可能是极值,也可以不是

2楼-- · 2023-03-16 01:04

两者都是在函数中的概念
最值,就是在定义域范围内的X对应的函数值的最大或者最小值,是整个函数的最大或最小值,而极值,是在一定范围内的最大或最小值,其两边的值都比它大或者小。比如你画一个波浪形的函数图,那个每个波的波峰或者波谷就是极值,而非最值

极值不一定是最值

极值只是图像单调性发生改变的地方
最值是函数y值最大的地方

当给你定义域的时候,极值点可能恰好是最值点,比如说开口向上的二次函数,极小值就是最小值,但是没有极大值,在给区间的情况下可以有最大值

3楼-- · 2023-03-16 01:25

极大值与极大值点:如果存在点x0的某一邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)>f(x),则称x0为f(x)的极大值点,f(x0)叫做极大值。
极小值与极小值点:如果存在点x0的某个邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)<f(x),则称x0为f(x)的极小值点,f(x0)叫做极小值。
最大值:在f(x)的定义域I上,如果存在x0∈I,使得对任意x∈I,有:f(x0)>f(x),则称x0是f(x)的最大值点,f(x0)称作函数的最大值。
最小值:在f(x)的定义域I上,如果存在x0∈I,使得对任意x∈I,有:f(x0)<f(x),则称x0是f(x)的最小值点,f(x0)称作函数的最小值。本回答被提问者采纳

4楼-- · 2023-03-16 01:25

极值就是导数为零的点的函数值,就是在那个区域的范围内它是最大或者最小的值,最值就是给定的区间内最大的值,它可能是极值也可能不是极值