1定义域的求法。(1)若是整式,则定义域为R。(2)若是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数。(3)若是偶次根式,则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。(4
1定义域的求法。(1)若ƒ是整式,则定义域为R。(2)若ƒ是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数。(3)若ƒ是偶次根式,则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。(4)若ƒ是复合函数,则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。2.值域的求法,有:观察法、配方法、判别式法、换元法等。
函数定义域的三类求法一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式(组),再进行求解。二.给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是:若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得。三.给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是:若已知的定义域为,则的定义域是在时的取值范围。函数值域的求法:①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。
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1定义域的求法。
(1)若ƒ
是整式,则定义域为R
。
(2)若ƒ
是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数。
(3)若ƒ
是偶次根式,则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。
(4)若ƒ
是复合函数,则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
2.值域的求法,有:观察法、配方法、判别式法、换元法等。
函数定义域的三类求法
一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式(组),再进行求解。
二.
给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是:若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得。
三.
给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是:若已知的定义域为,则的定义域是在时的取值范围。
函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:
的形式;
②逆求法(反求法):通过反解,用
来表示
,再由
的取值范围,通过解不等式,得出
的取值范围;常用来解,型如:
;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如:
,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。