如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行

144
提问者
2023-03-15 23:26 悬赏 0财富值 阅读 894回答 1

您的题目有误,第三行三列应该是(-4分之1a),即:(a)(b)(-b/2)( )(3b/2)(1)( )( )(-a/4)【答案】:a=2/3(即8/12),

默认分类
登录 后发表回答
1楼 · 2023-03-15 23:57.采纳回答

您的题目有误,第三行三列应该是(-4分之1a),即:
(a)(b)(-b/2)
( )(3b/2)(1)
( )( )(-a/4)

【答案】:a=2/3(即8/12),b=1/6(即2/12)
幻方为:
(8/12)(2/12)(-1/12)
(-6/12)(3/12)(12/12)
(7/12)(4/12)(-2/12)
幻和值=9/12=3/4(每一行、列和两条对角线的和值均为9/12)。

相当于以下幻方的每一个数除以12所得:
82-1
-6312
74-2
幻和值=9

化简后的幻方为:
(2/3) (1/6) (-1/12)
(-1/2)(1/4) (1)
(7/12)(1/3) (-1/6)
幻和值=3/4

【解法】
设幻方其余数为c、d、e,幻方为:
(a)(b)(-b/2)
(c)(3b/2)(1)
(d)(e)(-a/4)
根据幻方的性质之一:幻和值=3×中心格数=3×3b/2=9b/2;
主对角线和值=d+3b/2+(-b/2)=9b/2
得d=7b/2
根据幻方的又一性质:2×角格的数=非相邻的2个边格数之和
2×d=b+1,即:2×7b/2=b+1,解得:b=1/6,幻方为:
(a)(1/6)(-1/12)
(c)(1/4)(1)
(7/12)(e)(-a/4)
幻和值=3×中心格数=3×1/4=3/4;
d=7b/2=7/2×1/6=7/12
由第一行的和值=a+1/6-1/12=3/4,解得a=2/3,
由第一行的和值=c+1/4+1=3/4,解得c=-1/2,
由第二列的和值=1/6+1/4+e=3/4,解得e=1/3,
【由第三列的和值=3/4,解得三行三列的数(3,3)=-1/6=-1/4×2/3=-1/4×a,所以说您的题目有误】
幻方为:
(2/3) (1/6) (-1/12)
(-1/2)(1/4) (1)
(7/12)(1/3) (-1/6)
幻和值=3/4