水流对煤层底板隔水层的作用主要表现为水压力对底板隔水岩层的破坏作用，这种破坏主要以两种形式的力进行：一是水在岩石孔隙及突水通道中运动和突水时由势能转变为动能（使
水流对煤层底板隔水层的作用主要表现为水压力对底板隔水岩层的破坏作用，这种破坏主要以两种形式的力进行：一是水在岩石孔隙及突水通道中运动和突水时由势能转变为动能（使运动的水获得加速度）的动水压力，它们对煤层底板岩体有着不同的破坏作用，在对岩体破坏的同时，其能量也受到一定的损耗；二是隐含有势能的静水压力，它主要利用渗透压力对岩体进行溶蚀和劈裂，使原始裂隙进一步扩展，这些都主要体现在煤层底板隔水层的导高带中。
4.3.1.1 静水压力作用［68，67］
（1）水对围岩的软化作用：岩石力学研究表明：饱和水岩石、原始湿度岩石和干燥岩石的强度是不同的。饱和水岩石的强度最低，特别是沉积地层中的软弱岩石受含水量的影响更大，有的软弱岩石浸水后甚至会丧失强度而崩解破坏。底板隔水层的下部岩石往往处于饱和水状态，因此饱和水岩石的强度才是底板岩石的真正强度。饱和水状态下的岩石强度σw可由干燥岩石强度σ0与软化系数Kw换算得出，软化系数的大小主要取决于岩石的岩性。
当隔水岩层的裂隙中充水后，水对岩石产生软化作用，降低了岩石的强度，使岩层更易于产生破坏，尤其是泥质类岩层，且随着时间的增长这种作用越来越明显。实验表明，对于煤矿开采过程中遇到的岩石，如页岩、泥岩、粉砂岩等，其单轴抗压强度与含水率基本呈线性关系，其关系可以用下式表示：
煤矿底板突水
式中：σc为岩石遇水后的单轴抗压强度，MPa；σc0为岩石遇水前的单轴抗压强度，MPa；
A为与岩石性质有关的系数；ω为岩石含水率；ω0为岩石初始含水率。承压水对岩体强度的影响的另一表现是孔隙水压影响着岩体强度。因水的压缩性很小，容易传递压力，含水孔隙中的流体压力会改变岩体中的应力状态，而影响岩体变形特征。如果岩体中存在一定的孔隙系数，则岩体中的有效应力控制岩体的破坏，有效应力为：
式中：σ1′、σ2′、σ3′为岩体的三个有效应力，MPa；σ1、σ2、σ3为岩体的三个主应力，MPa；pw为孔隙水压力，MPa。
根据莫尔—库仑强度理论，考虑孔隙水压力的作用时，饱和多孔隙岩石的抗剪强度可以用下式表示：
式中：pw为孔隙水压力，MPa；σ′为岩石有效应力，MPa；φ为内摩擦角，（°），c为内聚力。
因此，岩石中由于孔隙水压力的存在，其强度将降低，强度降低的程度视孔隙水压力pw的大小而定。孔隙水压力越大，岩体强度下降越多，岩体越容易破坏。岩体强度的降低也是静水压力对岩体强度影响作用的一种表现。
（2）导升作用：含水层上覆（或下伏）隔水层内有许多天然结构面（如节理裂隙、断裂和其他软弱结构面），在承压水静水压力作用下，水沿着这些天然裂缝，在隔水层内上升至某一高度，称之为导升高度。显然，在断层附近，因围岩破坏厉害，其导升高度较正常区大，其次由于岩石性质、结构和受力的差异，隔水层内天然结构面的大小、多少各异，因而导升高度必然不同。经验表明，底板隔水层是页岩类岩石者，正常地质条件下导升高度很小，而在砂岩类岩石和断层带附近，则存在明显导升现象。在煤层底板，水流在隔水层中向上导升的过程就是对天然岩体中裂隙劈裂、扩展的过程。
（3）楔劈扩大裂隙作用：承压水在隔水层中向上导升过程中，底板隔水层中天然裂隙的尖端，处于应力集中状态。在静水压力作用下，水不仅可进入裂隙系内，而且还使隔水层内的裂隙产生扩张、延伸。显然，在采掘工作影响下静水压力越大，这种作用便越明显。
A水压力对岩体裂隙的劈裂破坏
以单一裂隙为研究对象，在裂隙的内侧作用有水压力p，裂隙远方作用着围岩应力σ，裂隙长度为2a，如图4.8所示。此问题可采用Dugdale模型求解。
作用于裂隙中的水压力使裂隙尖端发生扩展，而在扩展区上下两裂纹面形成均匀屈服应力σt，它力图使扩展区上下两面闭合。在均匀应力p－σ和屈服区应力－σt作用下，裂隙尖端（±c）处的应力不可能为无限大值，即应力无奇异性，则在该点的应力强度因子必为零。据此条件，可以求出屈服区的宽度R为：
式中参数如图4.8所示。
图4.8 水压力作用下的裂隙受力模型
裂隙尖端任意一点（A点或B点）的Kt（裂隙尖端总的应力强度因子）由两部分组成，一是均匀水压及围岩应力引起的Kt1值，由线弹性断裂力学可得：
式中：p为水压力，N；σ为围岩应力，Pa。
另一是在R上的分布力－σt引起的Kt2：
积分上式后变为：
则裂隙尖端总的应力强度因子为：
由于屈服区端部A和B点应力无奇异性，则Kt＝0，解之得：
所以，水压作用下裂隙两端劈裂区的长度分别为：
式中：a为裂隙长度，m；p为水压力，kN；σt为岩体的抗拉强度，kPa；σ为围岩应力，kPa，当其为拉应力时，式中取正号；当其为压应力时，式中取负号。
从上式可以看出，水压造成裂隙劈裂长度随着裂隙长度的增加而线性增加，随着水压力的增加而增大。当围岩处于拉应力状态时，有利于裂隙的扩展，而当围岩处于压应力状态时，水压必须克服围岩应力及岩体强度后裂隙才能扩展破裂。
B水压力对岩体裂隙的挤入破坏
图4.9 承压水挤入岩体模型
设承压水挤入岩体的过程为一维流动，x为裂缝的发展方向（图4.9），令水流方向上任一点x处的压力为p，则裂缝壁面上的水流阻力与该点的压力成正比，其比例系数为裂缝面的粗糙系数K。因为在小单元的中点处水压力为 所以，裂隙面上的水流阻力为 ，如果该点的宽度为B，取单元体厚度为1，则根据水流运动定律，考虑到裂缝夹角θ很小，则在x方向上有：
式中：u为水的流速，m/s；ρ为水密度，kg/m3；K为粗糙系数；B为宽度，m。
因为地下水流速度随时间变化（ν/t）很小，可忽略不计，则上式右端为零。而dB＝θdx，θ为裂缝夹角，为微小量，所以，dB为二阶微量，忽略所有二阶微量后得：
解之得：
式中：p0为承压水起始时的静水压力，MPa；B缝宽，m；K为粗糙系数。
上式即为承压水挤入岩体内部时的压力与裂缝参数的关系。从上式可知，挤入岩体的水压力随着进入裂缝的深度及裂缝的粗糙度的增大而衰减。
从式（4.50）可以得出承压水挤入裂缝的深度：
从式（4.52）可知，原始水压越大，则挤入的裂缝深度越大，并且裂缝宽度越大，粗糙度越小，则裂缝的深度越大。
如果当水压力P降到0.098MPa（1个大气压）时，认为裂缝不再继续扩展，则裂缝的发育深度为：
一般条件下，如果取裂缝面的粗糙系数K＝0.1，缝宽B＝lmm，初始水压p0＝5MPa，则由（4.53）式得：x＝39.3mm。
从计算结果可以看出，单凭水压力的作用挤入岩体而产生的裂缝深度是很小的，承压水沿完整岩体的导升是很有限的。而当岩体中存在有构造型隙且当裂隙宽度较大时，或工作面开采扰动而形成导水裂隙时，则承压水对岩体裂隙挤入破坏比较明显，这也是煤层回采后工作面发生滞后突水的重要原因。
4.3.1.2 动水压力作用
（1）冲刷扩裂和搬运充填或破碎物的作用：水流的冲刷扩径作用是指突水过程中突水通道在水流的冲刷下，使通道逐渐扩大的力学作用。底板承压水便是由含水层经不断扩大的突水通道进入采掘空间的。建立如图4.10所示的突水模型。水压为P的承压水由底板突出，假定突水通道（孔）为圆柱状，某一时刻的孔径为dt，突水量为Q，则突水通道中的水流速度υt为：
根据能量原理，孔道内水流作用在孔道壁上的压力Pt（忽略孔口、孔底高差）为：
图4.10 突水模型示意图
各裂隙内部受到水压力作用，当岩石所受应力超过其极限强度，就会断裂破坏，造成突水通道孔径的扩大；由于裂隙的切向抗压强度一般较低，在其内部水压的作用下，裂隙亦会向上继续发展，导致突水通道在竖直方向上的延伸。
当水进入裂隙系统内，因采矿引起的各种作用，使水在相互贯通的裂隙中运动时，则具有势能含义的静水压力转变成动能，使在裂隙内运动的水获得加速度；获得加速度的水，在裂隙中运动时，对裂隙壁面产生冲刷和扩张作用，并搬运裂隙中的充填物或破碎物，使得水变得浑浊。所有矿井突水水 {MOD}及水中携带物随时间变化，就是这种作用的反映。显然，水所获得加速度的大小，与静水压力差大小有关，即与威胁采区工作的含水层静水位、突水点标高差的大小有关。
（2）动量的作用：煤层底板突水强烈程度不仅与水压大小有关，还与水的冲力和动量大小有关。一般是水速越大，水对隔水层的冲力和动量破坏越大，相应突水强烈和水量大而持久。而水速和水量大小，取决于含水层的透水性、补给条件和水压差的大小。因此，岩层透水性强、阻水能力弱和补给条件好的区域，水对隔水层的冲力和动量破坏大，携带物质粗、量大、水 {MOD}浑浊；相反，岩石阻水能力强，水在运动过程中消耗水头大，因而水对岩石的冲力和动量变小。正因为如此，富水性强的地段通常是突水次数多、水量大，相反是少而小、或不突水。
由于采动周期来压，煤层底板重复出现增压（压缩）—卸压（膨胀）—恢复（压缩）的状态，相应的煤层底板承压含水层中静水压力也随之发生变化。当煤层底板被压缩时，底板含水层固体骨架也被压缩而使孔隙有效水压力增大；当煤层底板膨胀时，底板含水层水压力也随之瞬间释放，表现为对煤层底板的周期性水击冲击力和动量作用。随着采掘工作面的推进，煤层底板含水层水对煤层底板的冲击力和动量作用反复出现。
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水流对煤层底板隔水层的作用主要表现为水压力对底板隔水岩层的破坏作用，这种破坏主要以两种形式的力进行：一是水在岩石孔隙及突水通道中运动和突水时由势能转变为动能（使运动的水获得加速度）的动水压力，它们对煤层底板岩体有着不同的破坏作用，在对岩体破坏的同时，其能量也受到一定的损耗；二是隐含有势能的静水压力，它主要利用渗透压力对岩体进行溶蚀和劈裂，使原始裂隙进一步扩展，这些都主要体现在煤层底板隔水层的导高带中。
4.3.1.1 静水压力作用［68，67］
（1）水对围岩的软化作用：岩石力学研究表明：饱和水岩石、原始湿度岩石和干燥岩石的强度是不同的。饱和水岩石的强度最低，特别是沉积地层中的软弱岩石受含水量的影响更大，有的软弱岩石浸水后甚至会丧失强度而崩解破坏。底板隔水层的下部岩石往往处于饱和水状态，因此饱和水岩石的强度才是底板岩石的真正强度。饱和水状态下的岩石强度σw可由干燥岩石强度σ0与软化系数Kw换算得出，软化系数的大小主要取决于岩石的岩性。
当隔水岩层的裂隙中充水后，水对岩石产生软化作用，降低了岩石的强度，使岩层更易于产生破坏，尤其是泥质类岩层，且随着时间的增长这种作用越来越明显。实验表明，对于煤矿开采过程中遇到的岩石，如页岩、泥岩、粉砂岩等，其单轴抗压强度与含水率基本呈线性关系，其关系可以用下式表示：
煤矿底板突水
式中：σc为岩石遇水后的单轴抗压强度，MPa；σc0为岩石遇水前的单轴抗压强度，MPa；
A为与岩石性质有关的系数；ω为岩石含水率；ω0为岩石初始含水率。承压水对岩体强度的影响的另一表现是孔隙水压影响着岩体强度。因水的压缩性很小，容易传递压力，含水孔隙中的流体压力会改变岩体中的应力状态，而影响岩体变形特征。如果岩体中存在一定的孔隙系数，则岩体中的有效应力控制岩体的破坏，有效应力为：
煤矿底板突水
式中：σ1′、σ2′、σ3′为岩体的三个有效应力，MPa；σ1、σ2、σ3为岩体的三个主应力，MPa；pw为孔隙水压力，MPa。
根据莫尔—库仑强度理论，考虑孔隙水压力的作用时，饱和多孔隙岩石的抗剪强度可以用下式表示：
煤矿底板突水
式中：pw为孔隙水压力，MPa；σ′为岩石有效应力，MPa；φ为内摩擦角，（°），c为内聚力。
因此，岩石中由于孔隙水压力的存在，其强度将降低，强度降低的程度视孔隙水压力pw的大小而定。孔隙水压力越大，岩体强度下降越多，岩体越容易破坏。岩体强度的降低也是静水压力对岩体强度影响作用的一种表现。
（2）导升作用：含水层上覆（或下伏）隔水层内有许多天然结构面（如节理裂隙、断裂和其他软弱结构面），在承压水静水压力作用下，水沿着这些天然裂缝，在隔水层内上升至某一高度，称之为导升高度。显然，在断层附近，因围岩破坏厉害，其导升高度较正常区大，其次由于岩石性质、结构和受力的差异，隔水层内天然结构面的大小、多少各异，因而导升高度必然不同。经验表明，底板隔水层是页岩类岩石者，正常地质条件下导升高度很小，而在砂岩类岩石和断层带附近，则存在明显导升现象。在煤层底板，水流在隔水层中向上导升的过程就是对天然岩体中裂隙劈裂、扩展的过程。
（3）楔劈扩大裂隙作用：承压水在隔水层中向上导升过程中，底板隔水层中天然裂隙的尖端，处于应力集中状态。在静水压力作用下，水不仅可进入裂隙系内，而且还使隔水层内的裂隙产生扩张、延伸。显然，在采掘工作影响下静水压力越大，这种作用便越明显。
A水压力对岩体裂隙的劈裂破坏
以单一裂隙为研究对象，在裂隙的内侧作用有水压力p，裂隙远方作用着围岩应力σ，裂隙长度为2a，如图4.8所示。此问题可采用Dugdale模型求解。
作用于裂隙中的水压力使裂隙尖端发生扩展，而在扩展区上下两裂纹面形成均匀屈服应力σt，它力图使扩展区上下两面闭合。在均匀应力p－σ和屈服区应力－σt作用下，裂隙尖端（±c）处的应力不可能为无限大值，即应力无奇异性，则在该点的应力强度因子必为零。据此条件，可以求出屈服区的宽度R为：
煤矿底板突水
式中参数如图4.8所示。
图4.8 水压力作用下的裂隙受力模型
裂隙尖端任意一点（A点或B点）的Kt（裂隙尖端总的应力强度因子）由两部分组成，一是均匀水压及围岩应力引起的Kt1值，由线弹性断裂力学可得：
煤矿底板突水
式中：p为水压力，N；σ为围岩应力，Pa。
另一是在R上的分布力－σt引起的Kt2：
煤矿底板突水
积分上式后变为：
煤矿底板突水
则裂隙尖端总的应力强度因子为：
煤矿底板突水
由于屈服区端部A和B点应力无奇异性，则Kt＝0，解之得：
煤矿底板突水
所以，水压作用下裂隙两端劈裂区的长度分别为：
煤矿底板突水
煤矿底板突水
式中：a为裂隙长度，m；p为水压力，kN；σt为岩体的抗拉强度，kPa；σ为围岩应力，kPa，当其为拉应力时，式中取正号；当其为压应力时，式中取负号。
从上式可以看出，水压造成裂隙劈裂长度随着裂隙长度的增加而线性增加，随着水压力的增加而增大。当围岩处于拉应力状态时，有利于裂隙的扩展，而当围岩处于压应力状态时，水压必须克服围岩应力及岩体强度后裂隙才能扩展破裂。
B水压力对岩体裂隙的挤入破坏
图4.9 承压水挤入岩体模型
设承压水挤入岩体的过程为一维流动，x为裂缝的发展方向（图4.9），令水流方向上任一点x处的压力为p，则裂缝壁面上的水流阻力与该点的压力成正比，其比例系数为裂缝面的粗糙系数K。因为在小单元的中点处水压力为 所以，裂隙面上的水流阻力为 ，如果该点的宽度为B，取单元体厚度为1，则根据水流运动定律，考虑到裂缝夹角θ很小，则在x方向上有：
煤矿底板突水
式中：u为水的流速，m/s；ρ为水密度，kg/m3；K为粗糙系数；B为宽度，m。
因为地下水流速度随时间变化（ν/t）很小，可忽略不计，则上式右端为零。而dB＝θdx，θ为裂缝夹角，为微小量，所以，dB为二阶微量，忽略所有二阶微量后得：
煤矿底板突水
解之得：
煤矿底板突水
式中：p0为承压水起始时的静水压力，MPa；B缝宽，m；K为粗糙系数。
上式即为承压水挤入岩体内部时的压力与裂缝参数的关系。从上式可知，挤入岩体的水压力随着进入裂缝的深度及裂缝的粗糙度的增大而衰减。
从式（4.50）可以得出承压水挤入裂缝的深度：
煤矿底板突水
从式（4.52）可知，原始水压越大，则挤入的裂缝深度越大，并且裂缝宽度越大，粗糙度越小，则裂缝的深度越大。
如果当水压力P降到0.098MPa（1个大气压）时，认为裂缝不再继续扩展，则裂缝的发育深度为：
煤矿底板突水
一般条件下，如果取裂缝面的粗糙系数K＝0.1，缝宽B＝lmm，初始水压p0＝5MPa，则由（4.53）式得：x＝39.3mm。
从计算结果可以看出，单凭水压力的作用挤入岩体而产生的裂缝深度是很小的，承压水沿完整岩体的导升是很有限的。而当岩体中存在有构造型隙且当裂隙宽度较大时，或工作面开采扰动而形成导水裂隙时，则承压水对岩体裂隙挤入破坏比较明显，这也是煤层回采后工作面发生滞后突水的重要原因。
4.3.1.2 动水压力作用
（1）冲刷扩裂和搬运充填或破碎物的作用：水流的冲刷扩径作用是指突水过程中突水通道在水流的冲刷下，使通道逐渐扩大的力学作用。底板承压水便是由含水层经不断扩大的突水通道进入采掘空间的。建立如图4.10所示的突水模型。水压为P的承压水由底板突出，假定突水通道（孔）为圆柱状，某一时刻的孔径为dt，突水量为Q，则突水通道中的水流速度υt为：
煤矿底板突水
根据能量原理，孔道内水流作用在孔道壁上的压力Pt（忽略孔口、孔底高差）为：
煤矿底板突水
式中：H为水压pw的等效水头高度，m；ρw为水的密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；νt为水流速度，m/S。图4.10 突水模型示意图
各裂隙内部受到水压力作用，当岩石所受应力超过其极限强度，就会断裂破坏，造成突水通道孔径的扩大；由于裂隙的切向抗压强度一般较低，在其内部水压的作用下，裂隙亦会向上继续发展，导致突水通道在竖直方向上的延伸。
当水进入裂隙系统内，因采矿引起的各种作用，使水在相互贯通的裂隙中运动时，则具有势能含义的静水压力转变成动能，使在裂隙内运动的水获得加速度；获得加速度的水，在裂隙中运动时，对裂隙壁面产生冲刷和扩张作用，并搬运裂隙中的充填物或破碎物，使得水变得浑浊。所有矿井突水水 {MOD}及水中携带物随时间变化，就是这种作用的反映。显然，水所获得加速度的大小，与静水压力差大小有关，即与威胁采区工作的含水层静水位、突水点标高差的大小有关。
（2）动量的作用：煤层底板突水强烈程度不仅与水压大小有关，还与水的冲力和动量大小有关。一般是水速越大，水对隔水层的冲力和动量破坏越大，相应突水强烈和水量大而持久。而水速和水量大小，取决于含水层的透水性、补给条件和水压差的大小。因此，岩层透水性强、阻水能力弱和补给条件好的区域，水对隔水层的冲力和动量破坏大，携带物质粗、量大、水 {MOD}浑浊；相反，岩石阻水能力强，水在运动过程中消耗水头大，因而水对岩石的冲力和动量变小。正因为如此，富水性强的地段通常是突水次数多、水量大，相反是少而小、或不突水。
由于采动周期来压，煤层底板重复出现增压（压缩）—卸压（膨胀）—恢复（压缩）的状态，相应的煤层底板承压含水层中静水压力也随之发生变化。当煤层底板被压缩时，底板含水层固体骨架也被压缩而使孔隙有效水压力增大；当煤层底板膨胀时，底板含水层水压力也随之瞬间释放，表现为对煤层底板的周期性水击冲击力和动量作用。随着采掘工作面的推进，煤层底板含水层水对煤层底板的冲击力和动量作用反复出现。