1.当x≤-11时，原式＝-x-11-x+3-x+5=-3x-3≥302.当-11≤x≤3时，原式＝x+11-x+3-x+5=-x+19 22≤
可以用绝对值的几何意义，结合数轴解题
如lx+11l可以写为lx-(-11)l也就是x点到-11的距离
那么原式化为
lx-(-11)l+lx-3l+lx-5l
几何意义是x点到-11 到3 到5这三个点的距离和
那么x为3时有最小值 16
x<-11 : 原式= -x-11+3-x+5-x=-3x-3
-11≤x<3: 原式=x+11+3-x+5-x=19-x
3≤x<5: 原式=x+11+x-3+5-x=x+13
x≥5 原式=x+11+x-3+x-5=3x+3
当x=3时，有最小值16
可以简单用图像法来判断：
也可以用分段讨论法来判断：
-11<x < 3
3<x<5
都可以看到x =3是最小的时候
1.当x≤-11时，原式＝-x-11-x+3-x+5=-3x-3≥302.当-11≤x≤3时，原式＝x+11-x+3-x+5=-x+19 22≤-x+19≤303.当3≤x≤5时，原式＝x+11+x-3-x+5=x+13 16≤x+13≤184.当x≥5时，原式＝x+11+x-3+x-5＝3x+3 3x+3≥18综上，当x＝3时，原式＝16取得最小值。
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可以用绝对值的几何意义，结合数轴解题
如lx+11l可以写为lx-(-11)l也就是x点到-11的距离
那么原式化为
lx-(-11)l+lx-3l+lx-5l
几何意义是x点到-11 到3 到5这三个点的距离和
那么x为3时有最小值 16
x<-11 : 原式= -x-11+3-x+5-x=-3x-3
-11≤x<3: 原式=x+11+3-x+5-x=19-x
3≤x<5: 原式=x+11+x-3+5-x=x+13
x≥5 原式=x+11+x-3+x-5=3x+3
当x=3时，有最小值16
可以简单用图像法来判断：
也可以用分段讨论法来判断：
-11<x < 3
3<x<5
都可以看到x =3是最小的时候
1.当x≤-11时，原式＝-x-11-x+3-x+5=-3x-3≥30
2.当-11≤x≤3时，原式＝x+11-x+3-x+5=-x+19 22≤-x+19≤30
3.当3≤x≤5时，原式＝x+11+x-3-x+5=x+13 16≤x+13≤18
4.当x≥5时，原式＝x+11+x-3+x-5＝3x+3 3x+3≥18
综上，当x＝3时，原式＝16取得最小值。