数学与彩票的联系

对，用概率分析。
下面是2002年获数学建模全国二等奖的研究文章，关于数学与彩票的联系。

彩票方案的数学模型
摘要：本文建立了关于彩票方案的数学模型，分析29种彩票发行方案的合理性并以设定的评价函数为标准设计了一种更好的方案。
本文给出 “传统型”和“乐透型”彩票各奖项中奖概率计算通式并计算了各方案每种奖项奖额的期望。考虑一、二、三等奖的金额、中一等奖的概率、中二、三等奖的总概率、中四至七等奖的总概率六个方面，根据线性加权和法构造评价函数，分析各方案对彩民的吸引力，得出第23、5、6三种方案对彩民的吸引力较大。综合分析了各方案的合理性，得出结论：“乐透型”彩票优于“传统型”彩票；以方案5为基础，限定取值范围搜索最优值，改进其各奖项奖额，给出了一种更好的方案。
最后，分别给彩票管理部门和彩民提出建议。

附件 小议彩票

近年来，各种彩票在全国各地发售，高额大奖的诱惑使越来越多的人购买彩票，加入到彩民的队伍中，整个彩票市场异常火爆。作为一个理性的彩民，我们应该对彩票有正确的认识。

彩票的种类很多，现在常见的是传统数字型和乐透型。这两种彩票中奖号码的产生是完全随机的，买任何号码中奖的概率都是相等的，这是设计彩票发行方案必须遵循的最基本的原则。如果中奖号码真如时下一些所谓的“专家”或软件所说的可以预测，那么他们也没必要靠出书、卖软件来赚几个小钱，直接买彩票中大奖得了。当然，理论与现实会有一定的差距，但是通过种种规范措施，我们可以使现实的开奖尽可能保证在机会面前人人平等。

买彩票中大奖的概率虽然很小，但又确实存在，这就带给彩民无限的憧憬。未来的不确定性对彩民是一种期待，一种刺激。如果成为那个幸运儿，自然惊喜万分；与大奖错过，生出小小的遗憾，留待以后弥补。买彩带给彩民的悲喜在一定程度上丰富人们的业余生活，这和它的游戏性质是吻合的。

目前彩票发行部门推出了多种彩票方案。传统数字型规则简单，乐透型变化丰富。彩民不能选择能否中奖，但却可以选择不同的彩票玩法。有人对大奖金额高的玩法情有独钟，传统数字型和大盘乐透型（如35选7）对他们的口味。有人对奖项设置多，中奖机会大的玩法乐此不疲，这些彩民可以投资小盘的乐透型（如23选5）。这充分体现了买彩票是一种自愿的活动，是彩民的个人喜好。

理智的彩民不该抱着 {MOD}的心态，孤注一掷投入极大的资金，而应量力而出，以平常、健康、重在参与的心态买彩。

参考资料：http://202.115.21.138/wlxt/ncourse/model/web/resource/paper/internation/year2002p4.htm?gid=12&fid=65

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和概率学有关