由双曲线方程：x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）其中a是实半轴，b是虚半轴，e是离心率，由b/a=√（e&su
因为半长轴长=半短轴长（a=b),而c=根号(a方+b方)=(根号2)a,那么离心率e=c/a=根号2,
等轴双曲线，是实轴长2a=虚轴长2b所以a=b所以c²=a²+b²=2a²从而c=(√2)a所以离心率e=c/a=√2本回答被提问者采纳
由双曲线方程：x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）其中a是实半轴，b是虚半轴，e是离心率，由b/a=√（e²-1）b²/a²=e²-1b²/a²=（√2）²-1=1得b=a，∴双曲线是等轴双曲线。证毕。
最多设置5个标签!
{var%20f='http://v.t.sina.com.cn/share/share.php?appkey=1515056452',u=z||d.location,p=['&url=',e(u),'&title=',e(t||d.title),'&source=',e(r),'&sourceUrl=',e(l),'&content=',c||'gb2312','&pic=',e(p||'')].join('');function%20a(){if(!window.open([f,p].join(''),'mb',['toolbar=0,status=0,resizable=1,width=440,height=430,left=',(s.width-440)/2,',top=',(s.height-430)/2].join('')))u.href=[f,p].join('');};if(/Firefox/.test(navigator.userAgent))setTimeout(a,0);else%20a();})(screen,document,encodeURIComponent,'','','http://www.jufenglt.com/data/attach/logo/logo.png', '推荐 的问题《为什么离心率是根号二,双曲线就是等轴双曲线呢?》','http://jufenglt.com/q-14090.html','页面编码gb2312|utf-8默认gb2312'));){kind=link}
因为半长轴长=半短轴长（a=b),而c=根号(a方+b方)=(根号2)a,
那么离心率e=c/a=根号2,
等轴双曲线，是实轴长2a=虚轴长2b
所以a=b
所以c²=a²+b²=2a²
从而c=(√2)a
所以离心率e=c/a=√2本回答被提问者采纳
由双曲线方程：
x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）
其中a是实半轴，b是虚半轴，e是离心率，
由b/a=√（e²-1）
b²/a²=e²-1
b²/a²=（√2）²-1=1
得b=a，∴双曲线是等轴双曲线。
证毕。