马格努斯效应公式？

关于散热风扇风量与风压的介绍，网上早已是一搜一大把，也是个老生常谈的问题，但是在圈内能把这个问题说清楚的真的是寥寥无几，毕竟专业不一样，隔行如隔山。最近在研究风量风压的测试装置，补了很多课，突然觉得以前对风量风压的认识真的很肤浅，有必要重新聊聊这个老话题。

空气之所以能够流动，必定是因为系统中存在有能量差，我们常见的直流散热风扇中，空气从旋转的叶片中获得能量，从而形成风流。风流中的能量通常是以压力的形式来表现（当然还有内能是以热的方式存在），在风流中的任一点，它存在能量形式通常有静压能、动能和位能，分别可以用静压、动压和位压来呈现。在日常状态下，由于空间有限及空气的密度较小，位压可以忽略。
这中间的静压和动压，就和今天的主题密切相关了。
为什么风量大风压就得小？
散热风扇将电能转化为电磁能，再转化为扇叶的机械能，然后传递给空气，使之转化为静压和动压。静压就是俗称的风压（这个不太规范，因为风压还包含有动压），而风量是动压最直观的表达方式，它们之间是有公式能相互演算的（风量 = 系数 * 动压1/2），对于一个散热风扇来说，它的空气功率（扇叶转化过来的能量）为：
风扇空气功率 = k * 风量 * 风压
这说明什么问题？对于设计好的风扇，它的最大空气功率是受制于电机功率及转换效率的，所以，当风量增大时，风压就得减小，风压要加大时，风量就得变小。但是空气功率还和工作环境息息相关，风量和风压的大小并不是个简单的负线性关系。
这是从宏观上来解释这个问题，实际上在风流中的每一个点上，风量与风压也是此消彼涨，为了能更好的说明这个问题以及下文的需要，咱们还是先看看伯努利原理。
无处不在的伯努利原理
伯努利原理：在水流或气流里，如果流体速度小，压强就大，如果速度大，压强就小。它也可以这样来描述：
这就是伯努利方程，其中p为流体中某点的压强，v为该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，它们分别对应我们开始说的静压能、动能和位能，C是一个常量。 也就是说，流体中任意一点的能量是相等的，如果不考虑位能，它也可以写成这样：
静压 + 动压 = 总压 = 常数
这也能解释，风流中某一点上风量与风压的变化关系，同场景下，当流速越大，风量也就越大，动压也就越大，那么静压就会越小，反之，当流速越小，风量也就越小，动压也就越小，那么静压就会越大，因为每点上的总压是恒定的。
日常生活中，有非常多的现象符合伯努利原理，比如车太快会容易飘、地铁站需要安全线等，最有名的案例是飞机为什么会飞，但这是个错误的例证。
还是来看看七个金球得主Messi的香蕉任意球，一定程度上也可以用伯努利原理来解释（当然用马格努斯效应更合理）。
足球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流方向相同，相同方向的一侧气流速度会加快，另一侧则是逆流而行，受到的摩擦力会更大，气流速度下降，这样造成一侧压力小，一侧压力小，便会产生一个与运行方向垂直的力，使得球体偏离原本的方向，最终足球的飞行轨迹就变成了一条弧线。
风量：系统阻抗越低风量就越高
风量这个概念比较容易理解，指的是单位时间的体积流量，最简单的计算方式就是 Q=vA，v为流体速度，A为流过的面积。散热风扇中风量单位通常为CFM（cubic feet per minute，立方英尺每分钟），也有用m3/h等单位的。
我们常注意到风扇规格中基本上会有一个“最大风量”的参数，它指的是风扇在系统阻抗为0的情况下输出的风量。
那何为系统阻抗？
简单来说，系统阻抗是装置系统内部空气流动的阻力，阻抗越低流速就越快风量也就越高。比如说一个空机箱，它的阻抗接近于0，当你安装上显卡等部件时，系统阻抗就会加大。对于一个散热器来说，鳍片越密集、单个鳍片面积越大，阻抗越大，一般情况下，冷排的阻抗要大于风冷散热器的阻抗。
工业中通常用流体从大管到小管引起的压力差，再通过伯努利方式来计算流量，比如我们自己制作的风量风压测试装置就是通过孔板流量计的方式来测量风量。
在一个系统中，风量并非一成不变的，比如机箱风扇的进风量，会根据你机箱内部的情况（系统阻抗）而发生改变，正常来说，一个系统的风量要求是越高越好。
静压：克服系统阻抗的能力
在伯努利方程中，p表示风流中的静压，厂商通常用Static Pressure（静压）来描述，只要有空气存在，静压就会存在，在理想状态下，我们常说的大气压就是大自然施加给我们的静压！ 它的单位通常为mmH2O、pa等。
在一些风扇规格参数中，一般少不了“最大静压”这一项，那么它到底有啥意义？
从理论上讲，空气分子都在做无规则的热运动，空气分子热运动不断地撞击器壁所呈现的压力（压强）称为静压。但这样的解释相信很多人还是懵逼状态。不如来看下面这张图：
当一个风扇向一个密闭的容器进风时，空气进入到容器无处可逃，导致对器壁的压力（静压）增大，并达到此风扇最大的空气功率，根据伯努利方程，此时气体的流速为0，也就是动压为0，静压达到最大值，这个时候的静压称为“最大静压”。
静压其实就是克服送风行程中系统阻抗的能力，当系统阻抗超过最大静压时，动压为0，风量也就为0了，送风失败，当系统阻抗为0时，静压为0，动压达到最大，风量达到最大输出。当然这两种情况在实际应用中基本上不会出现。
同样，在一个系统中，静压并非一成不变的，它随着系统的阻抗增大而增大。最大静压和最大风量是不可能同时出现的，在设计风扇时，主风量还是主风压，只能选一头，要想两者都提升，那只能提升电机功率和转换效率了，直接的措施就是提高转速，大风量高风压高转速的暴力扇就是这样选择的产品。
P-Q曲线：比参数更为重要
我在前面反复强调，风扇的风量与静压并不是固定的，会随着系统阻抗的变化而变化，实际风量和静压由阻抗决定。在不同静压（阻抗）下得到不同的风量，根据这些数值可以绘制一条关于静压与风量关系的P-Q曲线，P表示静压，Q代表风量，可用来描述风扇的特性，也就是常说的散热风扇特性曲线。
在上图中，风扇A与B有相同的最大静压和最大风量，但是A比B更好，A的曲线整体“包围”了B的曲线，无论是同风量还是同静压下，A的性能都要好过B。
当然实际上不太可能有这样两条“完美”的曲线，但怎么样的曲线才算比较好呢？一般而言，P-Q曲线与X轴Y轴包围的面积是越大越好，但这也并不是能100%的保证，如果能结合系统阻抗曲线会得到更合理选择与分析，比如：
上图一共有六条曲线，其中三条彩 {MOD}线为三款风扇的特性曲线，另外三条虚线为不同系统阻抗的曲线（模拟风扇作为机箱风扇、风冷散热器风扇及水冷冷排风扇这三种应用场景下的系统阻抗），风扇的P-Q特性曲线和系统阻抗曲线的交点为工作点，也就是风扇会以工作点对应的静压和风量运作（因为静压就是用来克服阻抗的嘛）。
可以看到，冷排的阻抗最大，风冷散热器次之，机箱的阻抗最低，NF-F12风扇提供了最大静压，NF-S12A有着最大的风量，那该如何选择风扇呢？其实很简单，同一条阻抗曲线上，选择工作点风量最大的产品，所以NF-A12在三种场景下，都是最好的选择，即使它的最大风量不是第一，最大静压也不是最好。
这也充分说明，风扇的规格参数仅供参考，更为重要的风扇的P-Q特性曲线，不过目前各品牌风扇提供P-Q曲线的还比较少。
避开风扇的失速区
散热风扇存在一个危险工作区域，就是所谓的失速区，在这个区域气流动荡，风扇效能下降，一般来说，要尽量避免工作点在失速区内。如果你有P-Q特性曲线，曲线凹陷明显的地方通常就是该风扇的失速区。
当系统阻抗较高时，容易此起失速和气流分离现象。主要是因为系统阻抗高时，风扇会形成很高的静压，但是如果进气不足，扇叶吸气面空气的速度会慢慢减小，并在高静压的作用下，气流的边界层受到破坏，在叶片尾端出现涡流区，空气可能会直接脱离叶片表面引起气流动荡噪音增大，即所谓“失速”现象，在P-Q曲线上的表现就是出现凹陷。
总结
1、静压是用来克服系统阻抗的；
2、实际风量与静压由系统阻抗决定，阻抗越大，静压就越大，风量就越小；
3、想要风量大静压也大，只能提高转速；
4、P-Q曲线比参数更重要，曲线的面积越大相对越好。

马格努斯效应是以他的发现者海因里希·马格努斯命名，是一个流体力学当中的现象，是一个在流体中转动的物体（如圆柱体）受到的力。利用马格努斯效应制造的飞艇可以增加飞艇的升力。公式如下：
F=S（w x v），F为力，w为角速度，v为线速度，都是向量，有大小有方向。x为叉乘。追问

圆柱体越大越轻，马格努斯效应越明显吗？还有上面式子的S是什么？