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推导过程如下，左边是e的ix次幂，用e的x次幂的麦克劳林级数，把x用ix替代就可以了，把ix的奇数次幂和偶数次幂分开，奇数次有i，那部分是sinx的麦克劳林级数，偶数次没有i就是cosx的麦克劳林级数，所以e的ix次幂＝cosx+isinx。其中e的x以及sinx，cosx的麦克劳林级数的收敛域是全体实数，所以公式对全体实数都是成立的。...