理论上无风险套利的模型（三角套利）

我们以前提过，如果市场是完全有效的，也就是说价格是完全平衡的，那么就没有任何人有套利的可能性。但是在真实环境中，这种完全的平衡是不存在的，或者稍纵即逝的。绝大多数时间，商品的价格都是不平衡的，都存在理论上的套利空间。那么研究无风险套利的思路就存在。

Carbaugh, Robert J. (2005)指出三角套利是一种利用在有大量资金冲击市场时产生的市场无效性时进行的套利方式，属于跨市场套利的一种手段。

以上图为例，在不同的市场间通过寻找报价的差异，如图所示，在花旗银行（Citibank）以5,000,000美元为交易本金，从德意志银行（Deutsche Bank）以每美元兑换0.8171的价格兑换4,085,500欧元；再从法国农业信贷银行（Credit Agricole）以每欧元兑换1.1910英镑的价格，以4,085,500欧元兑换为3,430,311英镑；最后从巴克莱银行（Barclays）以每英镑1.4650的价格，以3,430,311英镑兑换5,025,406美元。在这个三角套利的过程中，交易者会得到套利25,406美元。

推广一下，在外汇市场上，经济等效资产的价格一致性意味着汇率处于同等水平。 它们应保持一致，以使通过在货币之间套利不能获得持久的无风险利润。 三角套利涉及一种以两种不同价格交易的汇率：直接价格和间接价格（相对于其他货币）。 套利获利可以通过同时购买两者中的较低者和较高者来实现。 三角套利条件通过在三个市场之间套利来确保价格的一致性。

让我们表示S（A / B）是即期外汇市场中每单位货币B的货币A的单位数。 如果通过两种货币相对于第三种货币C的报价知道了货币A和B之间的推断交叉汇率，通常会假定套利者消除任何价格差异。然后将三角形无套利条件表示为

没有交易费用。 在调查可利用套利的存在时，必须考虑交易成本。 在这种情况下，交易成本可以看作是按买卖价差收取的每单位费用。买卖差价涵盖了逆向选择，库存和流动性提供者收取的订单处理成本。

被定义为一个价格，此价格是用来支付A货币来购买一单位B货币，

是在售卖中买家收到的A货币的金额，

考虑到交易成本，三角无套利条件为

与此两个公式的任何偏差都会有教科书级别的无风险套利机会（Kozhan, Roman, and Wing Wah Tham.， 2008）。

其实我们可以稍微想一下，例如有EURUSD，USDJPY和EURJPY三个商品的价格。那么理论上

EURUSD*USDJPY/EURJPY=1

只要这个值在当前不唯1，那么就意味着一定有某一个商品的价格被高估了或者低估了。那就有套利的空间。

这类套利通常都是通过银行间的低延迟专线网络和电子计算机自动操作完成的，理论上是无风险的。不过这种方式对于银行或者金融机构的IT基础设施建设是非常严峻的考验，各机构之间竞争的也是哪家的网络延迟更低，计算机性能更好。在业内的早期会出现明显的“技术性”差距——有着优良IT基础设施建设的公司会有着更多的套利机会和利润空间。而随着IT基础设施建设的发展，众多机构在这种“军备竞赛”中也消耗了大量的资金，并承受着越来越高的不确定性风险。

也就是说，这种理论上存在的无风险套利方式在MT4的这种零售领域是没有可能实施的。我也曾经见过不少在MT4领域研究套利的朋友写过相关的机器人EA（Export Advisor）软件，但是都会经历非常严重的滑点。甚至，在Demo账户上是能够顺利套利的，但是在Real账户上几乎每一单都会亏损。因此这种方法只给一个学术性的结论就好了，我们在MT4上交易就不推荐用了。